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分数的意义和性质复习课

2023-06-08 12:22:29 编辑:join 浏览量:608

分数的意义和性质复习课

《分数的意义和性质及分数的加减法复习课》教学设计

一、教学目标

(一)知识与技能

通过整理和复习,帮助学生巩固对分数的意义、基本性质以及分数加减法的认识理解,提高学生对这些知识的掌握水平,增强知识的运用能力。

(二)过程与方法

结合整理和复习,回顾学习过程和方法,体会将知识条理化的作用,逐步养成整理和反思的习惯。

(三)情感态度和价值观

培养学生良好的学习习惯,增强学习数学的兴趣和信心。

二、教学重难点

教学重点:分数的基本性质。

教学难点:分数的意义,分数的加减法运算的算理、算法。

三、教学准备

多媒体课件。

四、教学过程

(一)知识整理,整体回顾

1.知识梳理。

教师:关于分数,本学期我们学习了哪些知识一说、写一写吗ext>

(1)学生在自己的本子上写一写,组内交流。

(2)学生汇报,老师补充并同时在黑板上整理,形成下图。

【设计意图】总复习是对一个学期所学知识的全面整理和巩固,帮助学生梳理知识,形成完整、系统的知识网络。这样既有利于学生更好地理解和掌握已学的知识内容,也有利于培养学生良好的复习整理习惯。

2.概念回顾。

(1)复习分数的意义。

教师:分数的意义是什么ext>

学生:一个整体可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份,这样的一份或几份可以用分数表示,表示其中一份的数叫分数单位。

教师:单位“1”与分数单位有什么不同说明。

学生:把一块月饼平均分给5个同学,每位同学分到这块月饼的。这块月饼就是单位“1”,就是分数单位。

教师:分数与除法有什么关系ext>

学生:。

(2)复习真分数和假分数。

教师:什么是真分数和假分数ext>

学生1:分子比分母小的分数叫做真分数,分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

学生2:真分数小于1,假分数大于或等于1。

学生3:假分数可以转化为整数或带分数。

(3)复习分数的基本性质。

教师:什么是分数的基本性质么相似ext>

学生:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。它与商不变性质相似。

教师:如果的分子加6,要使分数的大小不变,分母应该怎么办ext>

学生:分母应该加16,因为分子加6之后扩大到原来的3倍,分母也要相应地扩大到原来的3倍,所以应该加16。

(4)复习约分和通分。

教师:什么叫约分通分别有什么作用ext>

学生1:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。约分可以把一个分数化成最简分数。

学生2:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。通分便于比较异分母分数的大小,也便于异分母分数相加减。

教师:什么是最简分数ext>

学生:分子和分母只有公因数1,这样的分数叫做最简分数。

(5)复习分数和小数的相互转化。

教师:分数如何化成小数何化成分数ext>

学生:分数化小数,可以用分子除以分母,除不尽按要求取近似数;小数化分数,一位小数就是十分之几,二位小数就是百分之几……

教师:怎样的最简分数可以化成有限小数ext>

学生:如果分母中除了2和5以外,不含有其他质因数,这个分数就能化成有限小数。因为分母只含有质因数2和5,可以通过分数的基本性质把分子、分母同时乘若干个2或5,使分母变成整十或整百、整千等,一定可以化成有限小数。

(6)复习分数的加减法。

教师:分数的加减法运算要注意什么ext>

学生:要先把异分母分数化成同分母分数,计算结果要化成最简分数。能简算的要简算。

【设计意图】通过对概念的回顾与复习,可以加强知识间的联系。通过问答的形式帮助学生更好地理解与记忆分数的意义和性质、分数的加法和减法的相关内容。例如,约分与通分既有联系又有区别,它们都是依据分数的基本性质,保持分数的大小不变;它们的区别在于,约分只对一个分数进行,而通分至少要对两个分数进行。再比如,利用分数与除法的关系,既可以将假分数化成带分数,也可以解决分数化小数的问题(分数化小数既可以利用分数与除法的关系,也可以利用分数的基本性质)。

(二)应用拓展,发展技能

1.分数的意义与性质练习。

(1)分数单位是的最简真分数有();分子是3的假分数有(),其中最大的是(),最小的是()。

(2)把一条6米长的绳子平均分成8段,每段长()米,每段是全长的()。

(3)()÷()==0.6==()÷35。

(4)用直线上的点表示下面各数,估计一下哪个更接近2。

(5)先填空,再把各数按照从小到大的顺序排列。

(6)下面哪些数是最简分数,哪些数不是最简分数,把不是最简分数的化成最简分数。

参考答案:

(1),;,;;。

(2)。

(3)3,5;3;15;21。

(4)图略;最接近2的是。

(5)6;4;,;(第4小题答案不唯一);。

(6)最简分数:。;;;。

【设计意图】第(1)小题至第(6)小题是关于分数的意义和性质的综合练习,其中第(4)小题用数轴上的点表示数,有助于进一步理解分数与小数的联系,并通过估计培养学生的数感;第(5)小题既能帮助学生复习分数的基本性质,还涉及分数的大小比较,其中与的大小比较需要学生选择合适的策略,是对学生思维灵活性的考查。

2.分数的加减法练习。

参考答案:1;;;;;;;。

【设计意图】同时出现同分母分数加减法、异分母分数加减法以及加减混合运算,旨在帮助学生切实理解同分母分数加减法、异分母分数加减法的联系和区别。如果时间允许还可以适当增加简便运算的练习,提高学生计算的熟练程度和技巧。

3.拓展练习。

(1)为帮助四川地震灾区的小朋友,小红捐献了自己压岁钱的,小刚捐献了自己压岁钱的,小刚捐的钱一定比小红多吗理由。

(2)在等式=+的括号里填入适当的数,使等式成立。

参考答案:(1)不一定。例如:。

(2)答案不唯一。例如:。

【设计意图】第(1)小题旨在考查学生对单位“1”的掌握情况,为六年级学习分数乘除法解决问题做铺垫。第(2)小题重在考查学生对分数的基本性质掌握情况,培养学生思维的灵活性。如果括号里填相同的数,那么=+;如果括号里填不同的数,则有多种选择,=+=+=+=+。对五年级的学生而言,不需写出所有答案,只要能有意识地先将分子、分母乘以相同的数,再分成两部分,最后化简为最简分数即可。

(三)课堂小结,回顾反思

1.通过今天的复习,你有什么收获的过程中遇到什么困难,出现什么错误ext>

2.回忆今天复习的方法,对今后的复习有什么启示ext>

【设计意图】对于复习课,教师要关注两点:一是查漏补缺,发现问题是改进教学的起点,也是帮助学生进步的方向;二是关注反思,培养学生整理与复习的方法。

标签:复习,分数,性质

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